Παραγωγισιμότητα και συνέχεια

Απάντηση
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 80
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Παραγωγισιμότητα και συνέχεια

Δημοσίευση από Tolaso J Kos »

Παρουσιάζω παρακάτω μία "διαφορετική" απόδειξη του ότι αν μία συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο τότε είναι συνεχής και σε αυτό.


Αρκεί να δείξουμε ότι . Εφόσον η είναι παραγωγίσιμη στο έπεται ότι


Τότε,

Για κοντά στο θέτουμε οπότε . Άρα,

Απάντηση