Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/2020 Π

Τα θέματα του παλαιού συστήματος στο συνημμένο

Μια αντιμετώπιση για το ακρότατο στο Δ1.

Για να δείξουμε η συνάρτηση $f$ παρουσιάζει στην θέση $x=1$ ελάχιστο αρκεί να δείξουμε ότι για κάθε $x \in \left( {0, + \infty } \right)$ Ισχύει $f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right)$ .

$f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) \Leftrightarrow x\ln x - \ln \left( {\lambda x} \right) \ge {\mathop{\rm l}\nolimits} - \ln \lambda \Leftrightarrow$

$x\ln x - \ln x \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\ln x \ge 0$ που ισχύει ως γινόμενο ομόσημων με την ισότητα να ικανοποιείται μόνο στο 1.

Η βάση του θέματος Γ είναι η σχολική άσκηση 3 από τις γενικές σελίδα 173
[img]

: θεμα Γ σχολικο.png (43.32 KiB) Προβλήθηκε 926 φορές

[/img]

Tο θέμα αυτό βρίσκεται στο βιβλίο επαναληπτικών θεμάτων εκδόσεων ZT με συγγραφείς τους KΩΣTA THΛEΓPAΦO, ΠEPIKΛH ΠANTOYΛA
και ΘANAΣH NTPIZO οι οποίοι προνόησαν η γωνία να είναι οξεία για να μην έχουμε διερεύνηση (ορθή και αμβλεία-δείτε τις εικόνες)
[img]

: ZT ME ΣYΓΓPAΦEIΣ KΩΣTA THΛEΓPAΦO ΠEPIKΛH ΠANTOYΛA
ΘANAΣH NTPIZO; θεμα Γ.png (333.55 KiB) Προβλήθηκε 926 φορές

[/img]

Τα σχήματα για ορθή και αμβλεία θ.

Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/2020 Π

Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/2020 Π

Re: Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/202

Re: Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/202

Re: Τα Θέματα των Πανελλαδικών στα Μαθηματικών ΓΕΛ 17/06/202