Επαναληπτικό θέμα μέχρι αντίστροφη (χωρίς παράγωγο)

Απάντηση
mathxl
Δημοσιεύσεις: 395
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Επαναληπτικό θέμα μέχρι αντίστροφη (χωρίς παράγωγο)

Δημοσίευση από mathxl »

Δύσκολο θέμα χωρίς χρήση παραγώγου. Δική μου κατασκευή.

Δίνεται η συνάρτηση
Α.
  • i. Να δείξετε ότι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το
  • ii. Να δείξετε ότι η συνάρτηση είναι περιττή
  • iii. Να δείξετε ότι η συνάρτηση είναι
  • iv. Να δικαιολογήσετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και να βρείτε την
Β. . Αν επιπλέον ισχύουν και , τότε:
  • v. να μελετήσετε την ως προς την μονοτονία και έπειτα
  • 1. να κάνετε το ίδιο για την .
  • 2. να λύσετε την ανίσωση
  • 3. να βρείτε τα κοινά σημεία των συναρτήσεων και
  • vi. Αν η γραφική παράσταση της και της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (εικόνα) τότε:
    • 1. να χαράξετε στο ίδιο σχήμα την γραφική παράσταση της
    • 2. να βρείτε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού λ.
Συνημμένα
Screenshot_1.png
Screenshot_1.png (69.62 KiB) Προβλήθηκε 1438 φορές
Απάντηση