Άσκηση λόγω του τριημέρου

Απάντηση
georgeddod8
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Άσκηση λόγω του τριημέρου

Δημοσίευση από georgeddod8 »

α. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει δυο τουλάχιστον ρίζες στο
β. Να αποδείξετε ότι μεταξύ δυο ριζών της εξίσωσης υπάρχει μια τουλάχιστον ρίζα της εξίσωσης
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Κώστας Σερίφης την 19 Φεβ 2018, 11:27, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: Μετατροπή σε latex
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
georgeddod8
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: Άσκηση λόγω του τριημέρου

Δημοσίευση από georgeddod8 »

Μια δικιά μου απάντηση στο θέμα :
α> Εφαρμόζω Θεώρημα Bolzano για την στα άρα :




β> παρατηρούμε οτι:
Θεωρούμε την συνάρτηση
Αν είναι ρίζες της τότε ισχύει οτι .
Από το θεώρημα Rolle για την στο τέτοιο ώστε :
δηλαδή το είναι ρίζα της εξίσωσης
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
Απάντηση