Συναρτησιακή-τιμή-τύπος

Απάντηση
mathxl
Δημοσιεύσεις: 394
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Συναρτησιακή-τιμή-τύπος

Δημοσίευση από mathxl »

Αν για την γνησίως αύξουσα συνάρτηση ισχύουν:

και

, τότε:

1. να υπολογίσετε την τιμή
2. να βρείτε τον τύπο της με την επιπλέον προϋπόθεση ότι αυτή είναι συνεχής
mathxl
Δημοσιεύσεις: 394
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Συναρτησιακή-τιμή-τύπος

Δημοσίευση από mathxl »

1. Η συνάρτηση είναι 1-1 αφού είναι γνησίως αύξουσα.

Για έχουμε

Για είναι










Αν τότε είναι


άρα η οποία είναι δεκτή αφού ικανοποιεί την υπόθεση της άσκησης
mathxl
Δημοσιεύσεις: 394
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Συναρτησιακή-τιμή-τύπος

Δημοσίευση από mathxl »

2 Δουλεύοντας όμοια ...λαμβάνοντας υπόψη και το θεώρημα διατήρησης προσήμου προκύπτει
Απάντηση