Δ ΘΕΜΑ-ΜΕΛΕΤΗ

Δ ΘΕΜΑ-ΜΕΛΕΤΗ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Μάιος 2019, 16:04

Δίνεται η συνάρτηση . (ιδιοκατασκευή)

i. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
ii. Να μελετήσετε την συνάρτηση ως προς τα ακρότατα.
iii. Να εξετάσετε αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης δέχεται εφαπτομένη που διέρχεται από την αρχή των αξόνων
iv. Να μελετήσετε ως προς τα κοίλα την συνάρτηση
v. Να παραστήσετε γραφικά την συνάρτηση
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 358
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Δ ΘΕΜΑ-ΜΕΛΕΤΗ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 10 Μάιος 2019, 13:37

Σημείωση: Τα τελευταία δύο ερωτήματα ΔΕΝ είναι για μαθητές! αφού υπάρχει οδηγία στα κοίλα που λέει ότι θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο φορές παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους. Ωστόσο η άσκηση σαν πλήρης θέμα με κάποια αλλαγή ύλης είναι καλή.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 358
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Δ ΘΕΜΑ-ΜΕΛΕΤΗ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Ιουν 2019, 22:44

Θα δώσω μια πάντηση στο τρίτο ερώτημα μιας και έχει ....κάποιους...μοδάτους αλγεβρικούς χειρισμούς με δεδομένα τα συμπεράσματα στα προηγούμενα δύο ερωτήματα.

Είναι και η εξίσωση της εφαπτομένης ε στο με είναι η
.

H ε διέρχεται από την αρχή των αξόνων αν και μόνο αν










(εδώ χρησιμοποιούμε γνωστή εφαρμογή ή ορίζουμε συνάρτηση)

....

οπότε δεν υπάρχει τέτοια εφαπτόμενη ευθεία.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 358
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες