Θέματα εξετάσεων 2018

[mathxl]

Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.

[mathxl]

Κάποιο αλγεβρικοί προβληματισμοί.

ΘΕΜΑ Β

Μηδενισμός και πρόσημο του θα έχουν το δικό τους ενδιαφέρον αφού ο παρονομαστής δεν είναι θετικός όπως συνήθως συμβαίνει. Πιθανή απώλεια μορίων όχι επειδή δεν ξέρουμε ανάλυση (θετική παράγωγος άρα γνήσια αύξουσα κτλ) αλλά επειδή ξεχάσαμε τα στοιχειώδη. Κατά την γνώμη μου το θέμα είναι καλό ωστόσο έχει το αλγεβρικό του αλατοπίπερο.

ΘΕΜΑ Γ

Θα το χαρακτήριζα θέμα τρολιά του θεματοδότη. Μου άρεσε πάρα πολύ. Περνάει το μήνυμα "...στα μαθηματικά γενικής δεν πετάμε χαρταετό...". Έχει προαπαιτούμενες στοιχειώδεις γνώσεις Γεωμετρίας. Έχει ενδιαφέρον η τεκμηρίωση από πλευράς μαθητών εύρεσης του πεδίου ορισμού, η τεκμηρίωση του και η κατανόηση των ζητούμενων. Δηλαδή "όταν η πλευρά του τετραγώνου ισούται με την διάμετρο του κύκλου", "υπάρχει ένας μόνο τρόπος..." αντιλαμβάνονται τι τους ζητείτε; Πιθανολογώ ότι θα υπάρξει απώλεια μορίων από την πλειονότητα των υποψηφίων λόγω έλλειψης βασικών γνώσεων πχ τύπος μήκους κύκλου και λόγω κατανόησης ζητούμενων. Οι αλγεβρικοί χειρισμοί στους πιο αδύνατους θα είναι ζόρικοι με το π κομπάρσο αλλά κατά κανόνα το θέμα γ δεν προσφέρεται για αυτούς. Στο γ2 μπορούμε χωρίς παραγώγους αρκεί πάλι να είμαστε καλοί στην άλγεβρα. Το θέμα αυτό μου άρεσε πολύ. ΥΓ: Το Γ3 λύνεται και με απλή άλγεβρα (εξίσωση β βαθμού)...με αρκετές αλγεβρικές πράξεις.

ΘΕΜΑ Δ
Στο θέμα αυτό απουσιάζει το ερώτημα με τα 5 καθοριστικά μόρια που θα ξεχωρίσουν τον άριστο από τον πολύ καλό (πέρσι υπήρξε τέτοιο ερώτημα). Η ιδέα κυρτή πάνω από εφαπτομένη είναι στοιχειώδης από εκεί και πέρα χρειάζεται η αλγεβρική πρωτοβουλία πολλαπλασιασμού μελών ανισότητας με την τετ. ρίζα (εμπρός λοιπόν καλή μου άλγεβρα ) Αδιάφορο θέμα αλλά κάνει την δουλειά του.

Σχόλια
1) Η κλιμάκωση στο ρετιρέ θα γίνει μάλλον συναρτήσει των επιπόλαιων λαθών και όχι στην σύλληψη ή όχι της ιδέας επίλυσης.

2) Η αντιπαραγώγιση και τα υπαρξιακά θα μείνουν από απουσίες τα τελευταία τρία χρόνια απουσιάζουν-αγνοούνται http://www.serifis.com/forum/viewtopic.php?f=10&t=259. Η επίλυση του Δ3 με Ρολ+άτοπο και στο Δ2 για το μπολζάνο δεν εξετάζουν υπαξιακά αφού άλλες μέθοδοι έρχονται ως πρώτες σκέψεις επίλυσης

3) Συνεχίζεται η υποστήριξη μέσω θεματοδοσίας στο ποια θα πρέπει να είναι η διδακτέα ύλη (εδώ κάποιοι αισθάνονται μ@λ@κες που διδάσκουν τα πάντα αλλά τι να κάνουμε...ας το ξεπεράσουν). Φαντάζομαι ότι πριν την ανακοίνωση αλλαγών θα γίνει και κάποια παρουσίαση με στατιστικά στοιχεία που θα τεκμηριώνουν την επιστροφή στην εξέταση των βασικών αφού οι μαθητές μας δεν τα ξέρουν με εξοβελισμό "ανούσιων ενοτήτων" από την ύλη.

4) Θα χαρακτήριζα πετυχημένα τα θέματα ως προς τον στόχο τους (βαθμολογικό αλλά και υποστήριξης των σχολικών βιβλίων).

[mathxl]

Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.

[mathxl]

Μια εικόνα από τον Πέτσα Μάριο που βρήκα στο φουμπου ...για την άλγεβρα-γεωμετρία.

[mathxl]

Screenshot_1.png (200.11 KiB) 782 προβολές

Προσθέτω και μια εικόνα που έχει μια άσκηση του βιβλίου της γ γυμνασίου

[Κώστας Σερίφης]

Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.

Βασίλη, δεν χρειάζονται οι περιπτώσεις αφού το βρίσκεται μεταξύ των μοναδικών ριζών της

[Κώστας Σερίφης]

Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.

Ναι!!

Αυτό πάντως με την "χιλιοειπωμένη" ανισότητα - είναι απλώς: βλακεία! Γιατί θα πρέπει να πάει το μυαλό μας στην συγκεκριμένη ανισότητα ενώ μπορεί να πάει σε πολλές άλλες;;;;

Να θυμίσω στους θεματοδότες ότι δεν εξετάζουμε την... τύχη των υποψηφίων! Επίσης,
δεν εξετάζουμε πόσο καλά έχουν εμπεδώσει - απομνημονεύσει τα άπειρα θέματα που κυκλοφορούν όπου όλες οι ανισότητες με τα ολοκληρώματα αποδεικνύονται με τη βοήθεια της συγκεκριμένης ανισότητας!! Θα πιστέψουμε τελικά ότι υπάρχει κάποιο σχετικό θεώρημα.... Σοβαρευτείτε!

Καλά αποτελέσματα στα παιδιά.

[mathxl]

Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.

Βασίλη, δεν χρειάζονται οι περιπτώσεις αφού το βρίσκεται μεταξύ των μοναδικών ριζών της

Ναι . Παρέθεσα μια απόδειξη που στέκεται χωρίς πρώτα να δείξουμε ότι (μια ανεξάρτητη). Προφανώς αν δειχθεί ότι το 1 είναι ανάμεσα στις ρίζες τις παραγώγου τελειώνουμε νωρίτερα.

[mathxl]

Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.

Ναι!!

Αυτό πάντως με την "χιλιοειπωμένη" ανισότητα - είναι απλώς: βλακεία! Γιατί θα πρέπει να πάει το μυαλό μας στην συγκεκριμένη ανισότητα ενώ μπορεί να πάει σε πολλές άλλες;;;;

Να θυμίσω στους θεματοδότες ότι δεν εξετάζουμε την... τύχη των υποψηφίων! Επίσης,
δεν εξετάζουμε πόσο καλά έχουν εμπεδώσει - απομνημονεύσει τα άπειρα θέματα που κυκλοφορούν όπου όλες οι ανισότητες με τα ολοκληρώματα αποδεικνύονται με τη βοήθεια της συγκεκριμένης ανισότητας!! Θα πιστέψουμε τελικά ότι υπάρχει κάποιο σχετικό θεώρημα.... Σοβαρευτείτε!

Καλά αποτελέσματα στα παιδιά.

Να παραθέσω ένα σχόλιο (στην εικόνα) που είχα κάνει στο φου-μπου στην ομάδα lisari gate 17 Απριλίου 2018

[mathxl]

Λίγα λόγια υπό μορφή προτάσεων και συμπερασμάτων που έχω παραθέσει και στο φου-μπου στον τοίχο του Αντώνη Κυριακόπουλου για τα αποτελέσματα των εξετάσεων των τριών τελευταίων χρόνων και την επιλογή θεμάτων. Το κυρίαρχο ζητούμενο πρέπει να είναι η θεραπεία της μειωμένης απόδοσης που παρατηρείται σε α και β λυκείου. Τα παρακάτω μπορούν να θεωρηθούν και ως συνέχεια της εικόνας που παρέθεσα παραπάνω.

Περί επιλογής θεμάτων
Τα θέματα είναι κατασκευασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε η επιτυχημένη μοριοδότηση τους να βασίζεται με δυσανάλογο τρόπο σε προαπαιτούμενες γνώσεις άλλων τάξεων απ'ότι στην ύλη της φετινής. Με αυτόν τον τρόπο αποδεικνύουμε ότι οι μαθητές δεν θυμούνται βασικές γνώσεις ...πράγμα το οποίο γνώριζαν και οι προηγούμενοι θεματοδότες αλλά προτιμούσαν να εξετάζουν περισσότερο την ύλη-θεωρήματα της γ. Το ασφαλές συμπέρασμα που μπορεί να βγει είναι ότι δεν υπάρχει η σοβαρότητα που πρέπει να υπάρχει στις προηγούμενες τάξεις...δεν φταίνε τα υπαρξιακά και η αντιπαραγώγιση...ήμαρτον.

Συμπεράσματα και οι προτάσεις -παρεμβάσεις
ΠΥΛΩΝΑΣ 1 : ΣΧΟΛΕΙΟ
1) ΚΛΕΙΣΤΗ τράπεζα θεμάτων με ΙΔΙΑ θέματα για όλους (όχι ανοιχτή και θέματα τζόκερ) στην α και β λυκείου, 2) σεβασμός στην εξεταστέα ύλη...εκτός αν άλλαξε και δεν το γνωρίζουμε...είναι θέμα εντιμότητας όταν επαναλαμβάνεται συνέχεια το ίδιο πράγμα 3) ο μαθητής στην γ λυκείου εξετάζεται στις έννοιες που διδάχτηκε σε αυτήν την τάξη και έχουν ως προαπαιτούμενες γνώσεις αυτές των προηγούμενων τάξεων και όχι σε έννοιες προηγούμενων τάξεων που έχουν ως προαπαιτούμενο λίγη ύλη της γ λυκείου.

ΠΥΛΩΝΑΣ 2: ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ
1) Η οικονομική κρίση διαλύει το οικογενειακό περιβάλλον (αίσθημα ασφάλειας, σταθερότητας, φροντίδας κτλ) δηλαδή έχει σημαντικές συνέπειες στην ψυχολογία και συναισθηματική ισορροπία του εφήβου και δεν δημιουργεί υγιές περιβάλλον μελέτης-μάθησης και 2) η άνθιση των κοινωνικών δικτύων στο ίντερνετ (τέτοιους πειρασμούς δεν είχαν οι έφηβοι τα προηγούμενα 6-7 χρόνια...) καταναλώνει πολύ παραγωγικό χρόνο και προκαλεί κόπωση για το υπόλοιπο της ημέρας (μπουκωμένος εγκέφαλος).

Άρα...οι γονείς χρειάζονται στήριξη (ή κάποιο θαύμα) εξαιτίας του (1) και επιμόρφωση-στήριξη περί διαχείρισης του (2). Κατά τ'άλλα το μόνο που αποδεικνύουν οι εξετάσεις είναι πρόβλημα στην α και β λυκείου..........όχι στην γ. Στην γ απλά διαπιστώνεται το μέγεθος του προβλήματος ... ας γίνει παρέμβαση σε α και β.

...και λίγα στατιστικά στο αρχείο excel για περαιτέρω χρήση (πχ σε SPSS). Πηγή http://www.alfavita.gr/arthron/panellinies/analytika-ta-statistika-me-pinakes-ton-vathmologion-stis-panelladikes-2018