Serifis.com

από **mathxl** » 13 Δεκ 2017, 19:58

Να λύσετε την εξίσωση

$8\eta \mu x - 2\eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu \left( {2x} \right) - 3\sigma \upsilon \nu \left( {2x} \right) + 9 = 0$

Ιδιοκατασκευή

από **mathxl** » 15 Δεκ 2017, 21:47

Δόθηκαν λύσεις εδώ https://artofproblemsolving.com/community/c6h1560145_trigo_equation_3

από **maiksoul** » 16 Δεκ 2017, 00:16

mathxl έγραψε:Να λύσετε την εξίσωση

$8\eta \mu x - 2\eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu \left( {2x} \right) - 3\sigma \upsilon \nu \left( {2x} \right) + 9 = 0$

Ιδιοκατασκευή

Καλησπέρα Βασίλη ,μια άποψη :

Αν $sinx=a$ με $a\in [-1,1]$ τότε $cos(2x)=1-2a^{2}$ και η εξίσωση γράφεται:

$8a-2a+4a^{3}-3+6a^{2}+9=0\Leftrightarrow 4a^{3}+6a^{2}+6a+6=0\Leftrightarrow$

$2a^{3}+3a^{2}+3a+3=0\Leftrightarrow a^{3}+(a+1)^{3}+2=0..(\blacklozenge )$

$(\blacklozenge )\Rightarrow -1\leq a\leq 0\wedge a+1\geq 0(\bigstar )$

Από την $(\bigstar )$ προκύπτει αμέσως ότι η $(\blacklozenge )$ άρα και η αρχική ,είναι αδύνατη.

Serifis.com

Τριγωνομετρική εξίσωση 3

Τριγωνομετρική εξίσωση 3

Re: Τριγωνομετρική εξίσωση 3

Re: Τριγωνομετρική εξίσωση 3

Μέλη σε σύνδεση