Μία διαφορετική αντιμετώπιση

Μία διαφορετική αντιμετώπιση

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 10 Φεβ 2016, 11:38

Για τη παρακάτω άσκηση μία διαφορετική αντιμετώπιση. Εμπεριέχει πράματα που δεν είναι στη σχολική ύλη οπότε τη τοποθετώ εδώ. Βασίλη, τι σου λέει;

mathxl έγραψε:Παράλληλα με το παραπάνω ερώτημα, έρχεται και μια δεύτερη άσκηση για το δεύτερο βιβλίο, προτεινόμενη από τον Νίκο Ζανταρίδη.

Για το δεύτερο βιβλίο
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση με συνεχή παράγωγο στο και . Να βρείτε το όριο


Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Τ (Ολοκληρωτικού Λογισμού) οπότε:



για κάποιο . Επίσης από τη μονοτονία της έχουμε ότι για κάθε . Αφήνοντας το έχουμε το ζητούμενο. :)
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μία διαφορετική αντιμετώπιση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 10 Φεβ 2016, 22:36

Απ'ότι κατάλαβα χρησιμοποίησες μία από τις μορφές του θεωρήματος μέσης τιμής του ολοκληρωτικού λογισμού, συγκεκριμένα αυτού στην σελίδα 91 εδώ http://www.math.uoc.gr/~katsopr/APEIROST2.pdf.
Αν είναι έτσι τότε είναι:
οπότε είναι ...
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 256
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Μία διαφορετική αντιμετώπιση

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 11 Φεβ 2016, 22:28

Σωστά Βασίλη. Αυτό κάνω. :)
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48


Επιστροφή στο Ανάλυση

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης