Θέματα εξετάσεων 2018

Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Ιουν 2018, 10:21

Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.
Συνημμένα
them_mat_op_c_hmer_180611.pdf
(225.89 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 28 φορές
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Ιουν 2018, 15:18

Κάποιο αλγεβρικοί προβληματισμοί.

ΘΕΜΑ Β

Μηδενισμός και πρόσημο του θα έχουν το δικό τους ενδιαφέρον αφού ο παρονομαστής δεν είναι θετικός όπως συνήθως συμβαίνει. Πιθανή απώλεια μορίων όχι επειδή δεν ξέρουμε ανάλυση (θετική παράγωγος άρα γνήσια αύξουσα κτλ) αλλά επειδή ξεχάσαμε τα στοιχειώδη. Κατά την γνώμη μου το θέμα είναι καλό ωστόσο έχει το αλγεβρικό του αλατοπίπερο.

ΘΕΜΑ Γ

Θα το χαρακτήριζα θέμα τρολιά :mrgreen: :mrgreen: του θεματοδότη. Μου άρεσε πάρα πολύ. Περνάει το μήνυμα "...στα μαθηματικά γενικής δεν πετάμε χαρταετό...". Έχει προαπαιτούμενες στοιχειώδεις γνώσεις Γεωμετρίας. Έχει ενδιαφέρον η τεκμηρίωση από πλευράς μαθητών εύρεσης του πεδίου ορισμού, η τεκμηρίωση του και η κατανόηση των ζητούμενων. Δηλαδή "όταν η πλευρά του τετραγώνου ισούται με την διάμετρο του κύκλου", "υπάρχει ένας μόνο τρόπος..." αντιλαμβάνονται τι τους ζητείτε; Πιθανολογώ ότι θα υπάρξει απώλεια μορίων από την πλειονότητα των υποψηφίων λόγω έλλειψης βασικών γνώσεων πχ τύπος μήκους κύκλου και λόγω κατανόησης ζητούμενων. Οι αλγεβρικοί χειρισμοί στους πιο αδύνατους θα είναι ζόρικοι με το π κομπάρσο αλλά κατά κανόνα το θέμα γ δεν προσφέρεται για αυτούς. Στο γ2 μπορούμε χωρίς παραγώγους αρκεί πάλι να είμαστε καλοί στην άλγεβρα. Το θέμα αυτό μου άρεσε πολύ. ΥΓ: Το Γ3 λύνεται και με απλή άλγεβρα (εξίσωση β βαθμού)...με αρκετές αλγεβρικές πράξεις.

ΘΕΜΑ Δ
Στο θέμα αυτό απουσιάζει το ερώτημα με τα 5 καθοριστικά μόρια που θα ξεχωρίσουν τον άριστο από τον πολύ καλό (πέρσι υπήρξε τέτοιο ερώτημα). Η ιδέα κυρτή πάνω από εφαπτομένη είναι στοιχειώδης από εκεί και πέρα χρειάζεται η αλγεβρική πρωτοβουλία πολλαπλασιασμού μελών ανισότητας με την τετ. ρίζα (εμπρός λοιπόν καλή μου άλγεβρα :) ) Αδιάφορο θέμα αλλά κάνει την δουλειά του.

Σχόλια
1) Η κλιμάκωση στο ρετιρέ θα γίνει μάλλον συναρτήσει των επιπόλαιων λαθών και όχι στην σύλληψη ή όχι της ιδέας επίλυσης.

2) Η αντιπαραγώγιση και τα υπαρξιακά θα μείνουν από απουσίες τα τελευταία τρία χρόνια απουσιάζουν-αγνοούνται http://www.serifis.com/forum/viewtopic.php?f=10&t=259. Η επίλυση του Δ3 με Ρολ+άτοπο και στο Δ2 για το μπολζάνο δεν εξετάζουν υπαξιακά αφού άλλες μέθοδοι έρχονται ως πρώτες σκέψεις επίλυσης

3) Συνεχίζεται η υποστήριξη μέσω θεματοδοσίας στο ποια θα πρέπει να είναι η διδακτέα ύλη (εδώ κάποιοι αισθάνονται μ@λ@κες που διδάσκουν τα πάντα αλλά τι να κάνουμε...ας το ξεπεράσουν). Φαντάζομαι ότι πριν την ανακοίνωση αλλαγών θα γίνει και κάποια παρουσίαση με στατιστικά στοιχεία που θα τεκμηριώνουν την επιστροφή στην εξέταση των βασικών αφού οι μαθητές μας δεν τα ξέρουν με εξοβελισμό "ανούσιων ενοτήτων" από την ύλη.

4) Θα χαρακτήριζα πετυχημένα τα θέματα ως προς τον στόχο τους (βαθμολογικό αλλά και υποστήριξης των σχολικών βιβλίων).
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Ιουν 2018, 17:26

Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Ιουν 2018, 18:26

Μια εικόνα από τον Πέτσα Μάριο που βρήκα στο φουμπου ...για την άλγεβρα-γεωμετρία.
Συνημμένα
Screenshot_1.png
Screenshot_1.png (310.33 KiB) 201 προβολές
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Ιουν 2018, 20:22

Screenshot_1.png
Screenshot_1.png (200.11 KiB) 139 προβολές
Προσθέτω και μια εικόνα που έχει μια άσκηση του βιβλίου της γ γυμνασίου
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 13 Ιουν 2018, 13:22

mathxl έγραψε:Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.


Βασίλη, δεν χρειάζονται οι περιπτώσεις αφού το βρίσκεται μεταξύ των μοναδικών ριζών της
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 13 Ιουν 2018, 13:28

mathxl έγραψε:Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.


Ναι!!

Αυτό πάντως με την "χιλιοειπωμένη" ανισότητα - είναι απλώς: βλακεία! Γιατί θα πρέπει να πάει το μυαλό μας στην συγκεκριμένη ανισότητα ενώ μπορεί να πάει σε πολλές άλλες;;;;

Να θυμίσω στους θεματοδότες ότι δεν εξετάζουμε την... τύχη των υποψηφίων! Επίσης,
δεν εξετάζουμε πόσο καλά έχουν εμπεδώσει - απομνημονεύσει τα άπειρα θέματα που κυκλοφορούν όπου όλες οι ανισότητες με τα ολοκληρώματα αποδεικνύονται με τη βοήθεια της συγκεκριμένης ανισότητας!! Θα πιστέψουμε τελικά ότι υπάρχει κάποιο σχετικό θεώρημα.... Σοβαρευτείτε!

Καλά αποτελέσματα στα παιδιά.
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 13 Ιουν 2018, 14:15

Κώστας Σερίφης έγραψε:
mathxl έγραψε:Δίνω και την λύση με Ρολ στο Δ3 γιατί δεν την είδα πουθενά.

Ας είναι ρ μια ρίζα της εξίσωσης μας. Είναι και επειδή ικανοποιούνται οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο υπάρχει τουλάχιστον ένα .

- Αν , άτοπο.


- Αν τότε έχουμε πάλι άτοπο αφού μοναδική ρίζα της παραγώγου είναι η

και το συμπέρασμα έπεται.


Βασίλη, δεν χρειάζονται οι περιπτώσεις αφού το βρίσκεται μεταξύ των μοναδικών ριζών της


Ναι . Παρέθεσα μια απόδειξη που στέκεται χωρίς πρώτα να δείξουμε ότι (μια ανεξάρτητη). Προφανώς αν δειχθεί ότι το 1 είναι ανάμεσα στις ρίζες τις παραγώγου τελειώνουμε νωρίτερα.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Θέματα εξετάσεων 2018

Δημοσίευσηαπό mathxl » 13 Ιουν 2018, 14:23

Κώστας Σερίφης έγραψε:
mathxl έγραψε:Έντεκα Ιουνίου 2018. Ένα σχόλιο μόνο για το τελευταίο ερώτημα : γραφική κυρτής πάνω από εφαπτομένη πολλαπλασιάζουμε τα μέλη με τ.ρίζα(χ-2) και ολοκληρώνουμε. ...να δούμε αν μοριοδοτηθεί η αιτιολόγηση της γνήσιας ανισότητας.


Ναι!!

Αυτό πάντως με την "χιλιοειπωμένη" ανισότητα - είναι απλώς: βλακεία! Γιατί θα πρέπει να πάει το μυαλό μας στην συγκεκριμένη ανισότητα ενώ μπορεί να πάει σε πολλές άλλες;;;;

Να θυμίσω στους θεματοδότες ότι δεν εξετάζουμε την... τύχη των υποψηφίων! Επίσης,
δεν εξετάζουμε πόσο καλά έχουν εμπεδώσει - απομνημονεύσει τα άπειρα θέματα που κυκλοφορούν όπου όλες οι ανισότητες με τα ολοκληρώματα αποδεικνύονται με τη βοήθεια της συγκεκριμένης ανισότητας!! Θα πιστέψουμε τελικά ότι υπάρχει κάποιο σχετικό θεώρημα.... Σοβαρευτείτε!

Καλά αποτελέσματα στα παιδιά.

Να παραθέσω ένα σχόλιο (στην εικόνα) που είχα κάνει στο φου-μπου στην ομάδα lisari gate 17 Απριλίου 2018
Συνημμένα
Screenshot_1.png
Ένας προφήτης μα τι προφήτης (μόντι πάιθονς)
Screenshot_1.png (242.37 KiB) 72 προβολές
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 331
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Πανελλήνιες Εξετάσεις Γ΄Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης