Σελίδα 1 από 1

Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μάιος 2016, 00:23
από mathxl
Να βρείτε τις συνεχείς συναρτήσεις που ικανοποιούν την

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μάιος 2016, 18:06
από Λάμπρος Μπαλός
mathxl έγραψε:Να βρείτε τις συνεχείς συναρτήσεις που ικανοποιούν την




Έστω , με , συνεχής.

Η συναρτησιακή λέει :

Γνωστά από εδώ και πέρα..

Επαγωγικά ,

Στη σχέση :

, με όρια έχουμε και λόγω συνέχειας :

. Άρα , η οποία επαληθεύει την αρχική.

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μάιος 2016, 23:13
από Lampros Katsapas
Σχολική λύση υπάρχει;

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μάιος 2016, 23:36
από mathxl
Lampros Katsapas έγραψε:Σχολική λύση υπάρχει;

Αυτή που έγραψες έχω υπόψη μου και νομίζω ότι είναι σχολική (ζόρικη αλλά σχολική).


Χρόνια πολλά στον Κώστα Σερίφη πάντα με υγεία!

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Μάιος 2016, 00:14
από Lampros Katsapas
mathxl έγραψε:
Lampros Katsapas έγραψε:Σχολική λύση υπάρχει;

Αυτή που έγραψες έχω υπόψη μου και νομίζω ότι είναι σχολική (ζόρικη αλλά σχολική).


Χρόνια πολλά στον Κώστα Σερίφη πάντα με υγεία!

Βασίλη μάλλον μας μπέρδεψες :D Εγώ απλά διάβασα την ωραία λύση του άλλου Λάμπρου. Νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα στην προτελευταία γραμμή όπου παίρνουμε το όριο. Εκεί απαιτείται ο ακολουθιακός χαρακτηρισμός της συνέχειας.

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Οκτ 2016, 17:58
από mathxl
Για να μην μοιάζει άστοχο το ποστ του Λάμπρου, γράφω ότι μετακίνησα το θέμα στους διαγωνισμούς (ήταν στην γ λυκείου), ύστερα από τα εύστοχα λόγια του Λάμπρου!