Σύστημα

Σύστημα

Δημοσίευσηαπό mathxl » 19 Μαρ 2016, 01:03

Να λυθεί το σύστημα


mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 282
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Σύστημα

Δημοσίευσηαπό maiksoul » 21 Μαρ 2016, 22:56

Καλησπέρα, μια προσπάθεια ! :)
Ας είναι : το σύστημα γράφεται :

Είναι : αφού αυτή είναι ισοδύναμη με την που αληθεύει και...
η ισότητα στην ισχύει όταν και μόνο .
Από τις έχουμε:

Όμως είναι, με χρήση και της :

Από τα δύο τελευταία συμπεράσματα, προκύπτει η ισότητα , οπότε θα ναι και και παίρνουμε: έτσι έχουμε:
Δηλαδή η εξίσωση έχει μοναδική λύση την
Ελπίζω τα παραπάνω να είναι σωστά !
ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
maiksoul
 
Δημοσιεύσεις: 42
Εγγραφή: 09 Φεβ 2016, 01:13

Re: Σύστημα

Δημοσίευσηαπό mathxl » 23 Μαρ 2016, 00:20

Πολύ ωραία :!:
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 282
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Σύστημα

Δημοσίευσηαπό maiksoul » 23 Μαρ 2016, 00:49

Βασίλη πολύ ωραία άσκηση , δικιά σου ήταν; όπως και να είναι , μπράβο σου!
ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
maiksoul
 
Δημοσιεύσεις: 42
Εγγραφή: 09 Φεβ 2016, 01:13

Re: Σύστημα

Δημοσίευσηαπό mathxl » 23 Μαρ 2016, 00:52

Όχι αυτή είναι από Βιετνάμ!
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 282
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης