Σελίδα 1 από 1

Ανισότητα (juniors)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Μαρ 2016, 15:48
από Λάμπρος Μπαλός
Αν , να αποδειχθεί ότι :


Re: Ανισότητα (juniors)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Μαρ 2016, 16:28
από Tolaso J Kos
Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Μία λύση, αλλά μπορεί να 'ναι και λάθος. Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι . Τότε:



Δε κοίταξα για ισότητα. Πιάνεται;

Re: Ανισότητα (juniors)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Μαρ 2016, 16:37
από Λάμπρος Μπαλός
Καλά που το ανέφερες.
Η ισότητα νομίζω δεν πιάνεται.
Πάντως τη λύση σου αν θέλεις κοίταξέ την πάλι. Δεν ξέρω αν όντως δεν γίνεται βλάβη της γενικότητας..

Re: Ανισότητα (juniors)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Μαρ 2016, 19:52
από Κώστας Σερίφης
Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Μπορούμε να δείξουμε εύκολα την ανισότητα:



οπότε



Η ισότητα δεν μπορεί να ισχύει εκτός αν κάποιος από τους είναι ίσος με και οι άλοι δύο είναι ίσοι.

Re: Ανισότητα (juniors)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Ιούλ 2016, 10:53
από Ορέστης
Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Από AM-GM .

Η ισότητα δεν μπορεί να ισχύει,αφού