Ανισότητα (juniors)

Ανισότητα (juniors)

Δημοσίευσηαπό Λάμπρος Μπαλός » 01 Μαρ 2016, 15:48

Αν , να αποδειχθεί ότι :

Λάμπρος Μπαλός
 
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 00:32

Re: Ανισότητα (juniors)

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 01 Μαρ 2016, 16:28

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Μία λύση, αλλά μπορεί να 'ναι και λάθος. Χωρίς βλάβη της γενικότητας υποθέτουμε ότι . Τότε:



Δε κοίταξα για ισότητα. Πιάνεται;
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Ανισότητα (juniors)

Δημοσίευσηαπό Λάμπρος Μπαλός » 01 Μαρ 2016, 16:37

Καλά που το ανέφερες.
Η ισότητα νομίζω δεν πιάνεται.
Πάντως τη λύση σου αν θέλεις κοίταξέ την πάλι. Δεν ξέρω αν όντως δεν γίνεται βλάβη της γενικότητας..
Λάμπρος Μπαλός
 
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 00:32

Re: Ανισότητα (juniors)

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 03 Μαρ 2016, 19:52

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Μπορούμε να δείξουμε εύκολα την ανισότητα:



οπότε



Η ισότητα δεν μπορεί να ισχύει εκτός αν κάποιος από τους είναι ίσος με και οι άλοι δύο είναι ίσοι.
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 105
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: Ανισότητα (juniors)

Δημοσίευσηαπό Ορέστης » 09 Ιούλ 2016, 10:53

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Αν , να αποδειχθεί ότι :



Από AM-GM .

Η ισότητα δεν μπορεί να ισχύει,αφού
Ορέστης
 
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: 06 Ιούλ 2016, 19:27


Επιστροφή στο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης