Άρρητη εξίσωση

Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 04 Νοέμ 2018, 14:52

Μια εξίσωση που πρότεινε ο Amit Dutta στο φου-μπου (σελίδα Matematika)\

mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 342
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 04 Νοέμ 2018, 15:28

Μέρος α...

Έχουμε























όμως η είναι κυρτή και δυστυχώς δεν είναι 1-1 ακολουθεί μέρος β
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 342
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 04 Νοέμ 2018, 16:41

Μέρος β...

Είναι









Διακρίνουμε τις περιπτώσεις
1η __________________________





2η ___________________________



το οποίο και δεν μπορεί να ισχύει αφού στο διάστημα αυτό η είναι γνησίως αύξουσα.

3η ___________________________

οι οποίες είναι δεκτές αφού επαληθεύουν την (Ε)
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 342
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης