Άρρητη εξίσωση

Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 12 Φεβ 2018, 23:24

Μια κατασκευή πάνω σε γνωστή ιδέα
Να λύσετε την εξίσωση

mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 337
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό xr.tsif » 18 Μαρ 2018, 00:38

αν θέσουμε και έχουμε ότι
και
οπότε η εξίσωση γίνεται

και τελικά προκύπτει που επαληθεύει.
xr.tsif
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 30 Αύγ 2015, 14:54

Re: Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό maiksoul » 26 Αύγ 2018, 00:27

mathxl έγραψε:Μια κατασκευή πάνω σε γνωστή ιδέα
Να λύσετε την εξίσωση



Η εξίσωση γράφεται:





και αν ονομάσουμε γράφεται:



ή Η τελευταία είναι προφανώς αδύνατη.

Επομένως η εξίσωση έχει μοναδική λύση την
ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
maiksoul
 
Δημοσιεύσεις: 43
Εγγραφή: 09 Φεβ 2016, 01:13

Re: Άρρητη εξίσωση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 06 Σεπ 2018, 21:13

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις.

H είναι περιττή και γνησίως αύξουσα.

Έτσι έχουμε









mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 337
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες