Μηδενική συνάρτηση

Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 11 Φεβ 2016, 22:33

Έστω συνεχής τέτοια ώστε για κάθε . Δείξατε ότι .
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό Λάμπρος Μπαλός » 11 Φεβ 2016, 23:53

Tolaso J Kos έγραψε:Έστω συνεχής τέτοια ώστε για κάθε . Δείξατε ότι .


Προφανώς δεν παραγωγίζουμε ε;
Λάμπρος Μπαλός
 
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 00:32

Re: Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 12 Φεβ 2016, 14:25

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:
Tolaso J Kos έγραψε:Έστω συνεχής τέτοια ώστε για κάθε . Δείξατε ότι .


Προφανώς δεν παραγωγίζουμε ε;


Χμμ... αυτό Λάμπρο δε το δα... ναι, τα ολοκληρώματα είναι παραγωγίσιμα και βγαίνει κατευθείαν ε ; Πολύ ωραία. Ναι, η λύση που έχω μισοτελειωμένη είναι χωρίς να παραγωγίσω, αλλά κάτι λείπει. Αλλιώς με τη παράγωγο , βγαίνει άμεσα.
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό Λάμπρος Μπαλός » 12 Φεβ 2016, 14:54

Δεν πειράζει. Και θεωρώντας παράγουσα βγαίνει και γίνεται εντός ύλης κιόλας. Μου το επεσήμανε ο mathxl.
Πάντως, άσε όταν θα έχω χρόνο να προσπαθήσω να ανακαλύψω τί έχεις στο μυαλό σου.
Λάμπρος Μπαλός
 
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 00:32

Re: Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό makisman » 13 Φεβ 2016, 13:46

μια λύση

για είναι

η δεδομένη γίνεται

αν υπάρχει τέτοιο ώστε τότε λόγω συνέχειας θα είναι κοντά στο και τότε θα υπάρχει

ώστε στο (χ.β.γ) να είναι τότε άτοπο .Ομοια αν υποθέσουμε

άρα
makisman
 
Δημοσιεύσεις: 31
Εγγραφή: 07 Φεβ 2016, 17:46

Re: Μηδενική συνάρτηση

Δημοσίευσηαπό mathxl » 14 Φεβ 2016, 18:03

,
όπου μια αρχική της στο
και παραγωγίζουμε.

Αυτή η άσκηση, κατά την γνώμη μου, είναι ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα της τρύπας στο νερό που έκανε η οδηγία για την συνάρτηση ολοκλήρωμα
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης