Σελίδα 1 από 1

Επαναληπτικό θέμα μέχρι αντίστροφη (χωρίς παράγωγο)

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Οκτ 2019, 23:32
από mathxl
Δύσκολο θέμα χωρίς χρήση παραγώγου. Δική μου κατασκευή.

Δίνεται η συνάρτηση
Α.
    i. Να δείξετε ότι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το
    ii. Να δείξετε ότι η συνάρτηση είναι περιττή
    iii. Να δείξετε ότι η συνάρτηση είναι
    iv. Να δικαιολογήσετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και να βρείτε την

Β. . Αν επιπλέον ισχύουν και , τότε:
    v. να μελετήσετε την ως προς την μονοτονία και έπειτα
[list=]1. να κάνετε το ίδιο για την .[/list]
[list=]2. να λύσετε την ανίσωση [/list]
[list=]3. να βρείτε τα κοινά σημεία των συναρτήσεων και [/list]
    vi. Αν η γραφική παράσταση της και της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (εικόνα) τότε:
    [list=]1. να χαράξετε στο ίδιο σχήμα την γραφική παράσταση της
[list=]2. να βρείτε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού λ.[/list]