Σελίδα 1 από 1

Άσκηση λόγω του τριημέρου

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Φεβ 2018, 20:27
από georgeddod8
α. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει δυο τουλάχιστον ρίζες στο
β. Να αποδείξετε ότι μεταξύ δυο ριζών της εξίσωσης υπάρχει μια τουλάχιστον ρίζα της εξίσωσης

Re: Άσκηση λόγω του τριημέρου

ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Φεβ 2018, 01:04
από georgeddod8
Μια δικιά μου απάντηση στο θέμα :
α> Εφαρμόζω Θεώρημα Bolzano για την στα άρα :




β> παρατηρούμε οτι:
Θεωρούμε την συνάρτηση
Αν είναι ρίζες της τότε ισχύει οτι .
Από το θεώρημα Rolle για την στο τέτοιο ώστε :
δηλαδή το είναι ρίζα της εξίσωσης