Θέμα

Θέμα

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 17 Ιαν 2017, 11:35

Δίνεται η συνάρτηση :

    α. Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα σε καθένα από τα διαστήματα και

    β. Να δείξετε ότι , να βρείτε το σύνολο τιμών της και να εξετάσετε αν η είναι γνησίως αύξουσα.

    γ. Να εξετάσετε την γραφική παράσταση της ως προς τα κοίλα και να βρείτε τις ασύμπτωτές της.

    δ. Να δείξετε τις ισότητες: και .... Ποια είναι η αντίστροφη της ;

    ε. Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της είναι συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων και την ευθεία

    στ. Να σχεδιάσετε, σύμφωνα με τα παραπάνω, τη γραφική παράσταση της

    ζ. Να βρείτε το σύνολο τιμών της κατακόρυφης απόστασης των γραμμών και ... Ποια είναι η σχετική τους θέση;
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: Θέμα

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 31 Ιαν 2017, 19:08

    Μερικά ερωτήματα ακόμα για να καλύψουμε την ύλη...

    η. Να δείξετε ότι για τους θετικούς και μόνο αριθμούς υπάρχει μοναδικό τέτοιο ώστε να ισχύουν:

    και

    θ. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

    ι. Αν για την συνάρτηση γνωρίζουμε ότι

    και

    να αποδείξετε ότι
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης