Εύρεση τύπου

Εύρεση τύπου

Δημοσίευσηαπό mathxl » 25 Απρ 2016, 00:29

Να βρείτε την συνεχή συνάρτηση που ικανοποιεί την . :mrgreen:
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Εύρεση τύπου

Δημοσίευσηαπό makisman » 25 Απρ 2016, 03:37

Έστω τότε η αρχική σχέση γίνεται

Eστω προφανώς και αντιστρέψιμη ,τότε σταθερή .

άρα η αρχική σχέση γίνεται
makisman
 
Δημοσιεύσεις: 31
Εγγραφή: 07 Φεβ 2016, 17:46

Re: Εύρεση τύπου

Δημοσίευσηαπό mathxl » 25 Απρ 2016, 13:16

Ωραία λύση, μαζί με την προσθήκη του συνόλου τιμών της , διαφορετική από την δική μου. :)
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Εύρεση τύπου

Δημοσίευσηαπό maiksoul » 28 Απρ 2016, 00:09

Καλησπέρα !! Ενδιαφέρουσα άσκηση ! Λίγο διαφορετικά από πριν..

Ολοκληρώνοντας στην αρχική παίρνουμε:


Από την προκύπτει πως η συνεχής έχει ρίζα στο , έστω ,διότι διαφορετικά δεν θα ίσχυε η

Θέτωντας στην αρχική προκύπτει :
οπότε η αρχική γράφεται:

και από την τελευταία έχουμε τελικά:
ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
maiksoul
 
Δημοσιεύσεις: 43
Εγγραφή: 09 Φεβ 2016, 01:13

Re: Εύρεση τύπου

Δημοσίευσηαπό mathxl » 28 Απρ 2016, 00:18

Αυτή είναι και η δική μου λύση! :)
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης