...με πολλά δεδομένα.

...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 13 Απρ 2016, 17:24

Έστω δύο φορές παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο με συνεχείς δεύτερες παραγώγους για τις οποίες ισχύουν:












α. Να υπολογίσετε το

β. Να δείξετε ότι

γ. Να δείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε:

    i. η είναι ελάχιστη τιμή της στο

    ii. το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης τους άξονες και την είναι ίσο με

δ. Αν υποθέσουμε ότι η συνάρτηση είναι πολυωνυμική να βρείτε τον τύπο της.
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Lampros Katsapas » 15 Απρ 2016, 01:04

Έχω την εντύπωση (αν δεν έχω κάνει κάπου λάθος) ότι η συνέχεια της δεύτερης παραγώγου της g δεν χρειάζεται. Επίσης, δεν μου χρειάστηκε και το δεδομένο ότι η f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη. Στο γ(ii) στην πρώτη γραμμή, το ''>0'' είναι τυπογραφικό λάθος.
Συνημμένα
ME ΠΟΛΛΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ.pdf
(452.42 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 296 φορές
Lampros Katsapas
 
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: 15 Φεβ 2016, 00:21

Re: ...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Rempeskes » 19 Απρ 2016, 04:14

Όμορφη άσκηση κύριε Κώστα.

Ωραία και η παραπάνω λύση απλά στο τελευταίο ερώτημα αν μου επιτρέπεται , μια διόρθωση:

Στο δ) είναι .

Επίσης στο γ το i) βγαίνει και με ΘΕΤ διότι,


εφόσον συνεχής στο , και ισχύει θα υπάρχει σημείο στο οποίο παρουσιάζει ελάχιστο.
Rempeskes
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 13 Μαρ 2016, 14:28

Re: ...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Lampros Katsapas » 19 Απρ 2016, 08:35

Έχετε δίκιο. Την ανεβάζω ξανά διορθωμένη.
Συνημμένα
ME ΠΟΛΛΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ.pdf
(403.57 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 276 φορές
Lampros Katsapas
 
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: 15 Φεβ 2016, 00:21

Re: ...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 20 Απρ 2016, 20:56

Σας ευχαριστώ.

Λάμπρο, αν μπορείς, στείλε μου μ' ένα e-mail (k.serifis at gmail.com) το doc για να μην την ξαναγράφω....
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 120
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ...με πολλά δεδομένα.

Δημοσίευσηαπό Lampros Katsapas » 20 Απρ 2016, 22:56

κ. Σερίφη την έστειλα.
Lampros Katsapas
 
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: 15 Φεβ 2016, 00:21


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης