5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 28 Φεβ 2016, 21:15

Σε συνέχεια της δημοσίευσης http://www.serifis.com/forum/viewtopic.php?f=10&t=75 προσφέρουμε άλλα 5 βοηθήματα επαναληπτικού χαρακτήρα γ λυκείου εκδόσεων Κανδύλα, σε 5 μαθητές (μόνο μαθητές...) με ίδιους κανόνες (δείτε λινκ)
Stay tuned ... επιστρέφω σε μια εβδομάδα...μέχρι τότε θέλω "ζεστούς" μαθητές έτοιμους για όλα...
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 28 Φεβ 2016, 21:39

Επιπλέον ο μαθητής θα γράφει και το σχολείο φοίτησης του.
1η άσκηση

Να βρεθεί το όριο


Άσκηση του Νίκου Ζανταρίδη από το σημερινό masterclass 6 στην Βέροια.

Σχόλιο: Θα λείπω στο εξωτερικό για μία εβδομάδα.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 07 Μαρ 2016, 22:59

2η άσκηση...δική μου.
Να υπολογίσετε το όριο
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Μαρ 2016, 00:01

3η άσκηση :mrgreen:

Να υπολογίσετε το όριο
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Μαρ 2016, 00:10

4η άσκηση

Να υπολογίσετε το όριο
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Μαρ 2016, 22:07

5η άσκηση

Να υπολογίσετε το όριο
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό JasonSome » 10 Μαρ 2016, 23:31

mathxl έγραψε:5η άσκηση

Να υπολογίσετε το όριο


Καλησπέρα σας! Είμαι ο Ιάσων Μηλιώνης, από το Πρότυπο ΓΕ.Λ. Αναβρύτων. Ακολουθεί λύση για την 5η άσκηση (έχει και κάποια Αγγλικά, γιατί δεν έπαιρνε τα ελληνικά το LaTeX):

Αρχικά, παρατηρούμε ότι: , όπου , με , άρα και με την αντικατάσταση . Άρα, έχουμε ότι: .

Ορίζουμε τώρα συνάρτηση με παράγωγο για :



με το εξής όριο:



Κοντολογίς, δηλαδή, έχουμε ότι: και αντίστοιχα , άρα .

Τώρα, επειδή η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο και επειδή , θα είναι:

Όμοια, επειδή η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο και επειδή , θα είναι:

Άρα, τελικά, γίνεται φανερό ότι: , οπότε για είναι:

Ελπίζω να τα έγραψα όλα όσο αναλυτικά ζητείται...
JasonSome
 
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: 09 Φεβ 2016, 22:10

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 11 Μαρ 2016, 20:57

Ιάσωνα στείλει μου την πλήρη διεύθυνση σου σε πμ(οδός, πόλη, ΤΚ) να σου στείλω το βιβλίο.
Γιατί δούλεψες με πλευρικά όρια;
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό petrosam » 12 Μαρ 2016, 22:15

Καλησπέρα,ονομάζομαι Αμαξόπουλος Πέτρος και πηγαίνω στο 6ο Γενικό Λύκειο Ζωγράφου.Ακολουθεί η λύση της άσκησης 3
Συνημμένα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ.odt
(15.06 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 312 φορές
petrosam
 
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: 11 Μαρ 2016, 18:01

Re: 5 βοηθήματα μόνο για ΜΑΘΗΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 12 Μαρ 2016, 22:53

Πέτρο καλό βράδυ. Πρέπει να χρησιμοποιείς όπεν όφις (;) το οποίο στο άνοιγμα του δεν μου εμφανίζει το μαθηματικό περιεχόμενο παρά μόνο τα λόγια. Αν μπορείς, μετέτρεψε το σε πι ντι εφ και ανέβασε το.
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 362
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Επόμενο

Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης