Μία κατασκευή (3)

Μία κατασκευή (3)

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 28 Φεβ 2016, 07:37

Ένα θέμα που προέκυψε από μία άσκηση στο mathematica.gr

Έστω η συνάρτηση .
  1. Να δείξετε ότι η αντιστρέφεται και να βρείτε το πεδίο ορισμού της αντιστρόφου.
  2. Δεδομένου ότι η είναι συνεχής να δείξετε ότι είναι και παραγωγίσιμη με παράγωγο .
  3. Να δείξετε ότι
  4. Εάν τότε να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μία κατασκευή (3)

Δημοσίευσηαπό paolos » 28 Φεβ 2016, 10:02

Συγγνώμη που το παραθέτω σε εικόνα. Δυσκολεύομαι με τον κώδικα.

Πηγή: «Η Άσκηση της Ημέρας» - Ηλίας Ζωβοΐλης - Άσκηση 21η
Βρίσκεται εδώ
Συνημμένα
ii ερωτημα.png
ii ερωτημα.png (28.15 KiB) 4140 προβολές
paolos
 
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: 25 Φεβ 2016, 12:15

Re: Μία κατασκευή (3)

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 28 Φεβ 2016, 10:35

Γεια σου Παύλο. ΟΚ, αυτό το ερώτημα δεν είναι και πολύ πρωτότυπο αφού υπάρχει , πέρα από κει που παραπέμπεις, σε βοηθήματα όπως π.χ Μπάρλας. Τη συνέχεια της τη χρειαζόμαστε αν δώσουμε διαφορετική αντιμετώπιση από αυτή που παραθέτεις. Επίσης, τη χρειαζόμαστε στο τελευταίο ερώτημα για το ολοκλήρωμα.

Ευχαριστώ για την ενασχόληση.
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μία κατασκευή (3)

Δημοσίευσηαπό Tolaso J Kos » 25 Μαρ 2016, 02:29

Επαναφορά και για τα υπόλοιπα δύο.
Tolaso J Kos
 
Δημοσιεύσεις: 64
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 14:48

Re: Μία κατασκευή (3)

Δημοσίευσηαπό mathxl » 25 Μαρ 2016, 23:24

Για τα υπόλοιπα ερωτήματα



Είναι
και για έπεται το ζητούμενο.
Για το επόμενο ερώτημα

mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 364
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης