ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣΤ

ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣΤ

Δημοσίευσηαπό georgeddod8 » 09 Φεβ 2018, 02:52

Δίνεται συνάρτηση με συνεχή πρώτη παράγωγο στο .
Αν ισχύει ότι :

να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον , ώστε

Η Άσκηση είναι πάνω στο ΘΜΤ.
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
georgeddod8
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 10 Φεβ 2018, 13:05

Καλή είναι! Πως τα πήγαν;
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό georgeddod8 » 10 Φεβ 2018, 19:05

Καλησπέρα Κώστα! Η μισή και λίγο παραπάνω τάξη δεν κατάφερε να την λύσει. Κάποιοι έφτασαν κοντά , αλλα μόνο 3 παιδιά κατάφεραν να μου την λύσουν. Επίσης τους είχα και μια άσκηση στο Θεώρημα Rolle στο Τεστ , στο οποίο οι περισσότεροι δεν είχαν κάποια ιδιαίτερη δυσκολία. Το θέμα :


Δίνονται συναρτήσεις συνεχείς στο για τις οποίες ισχύουν και : . Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον τέτοιο ώστε
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
georgeddod8
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 10 Φεβ 2018, 21:38

Ναι είναι δύσκολες ασκήσεις για μια συνολική αξιολόγηση. Τα αποτελέσματα είναι αναμενόμενα... 2 με 3 μαθητές θα τα καταφέρουν!
Είναι όμως διδακτικές ασκήσεις και κυρίως η δεύτερη.
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό georgeddod8 » 10 Φεβ 2018, 21:44

Πιστεύεις οτι κινήθηκα σωστά;; Εσυ έχεις κάνει κάτι παρόμοιο. Να βάλεις τέτοιου επιπέδου ασκήσεις;;
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
georgeddod8
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 11 Φεβ 2018, 20:17

Γιώργο, να σου πω... στο μάθημά σου είσαι το απόλυτο αφεντικό: Γνωρίζεις του μαθητές σου, τις δυνατότητές τους, τι επιδιώκουν να πετύχουν. Αυτό που σε προβληματίζει είναι το τι μπορείς να κάνεις για να είσαι αρωγός στην προσπάθειά τους. Οποιαδήποτε πληροφορία λαμβάνεις από οποιαδήποτε διδακτική σου ενέργεια, όπως είναι ένα τεστ, αξιοποίησέ την όπως εσύ νομίζεις καλύτερα. Αυτές οι πληροφορίες έχουν ποικίλο περιεχόμενο: Αν οι μαθητές έχουν κατανοήσει το αντικείμενο που διδάχτηκαν, κατά πόσο έχουν εμβαθύνει στην διαδικασία απόδειξης μιας μαθηματικής πρότασης και στις μαθηματικές μεθόδους απόδειξης, σε ποια σημεία παρουσιάζουν ελλείψεις, αν διατυπώνουν σωστά αυτό που σκέφτονται... Σε κάθε περίπτωση μπορείς να προσαρμόσεις τη διδασκαλία σου για να πετύχεις το καλύτερο και γι αυτό δεν υπάρχουν κανόνες αλλά θέληση.
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 12 Φεβ 2018, 23:42

Καλό βράδυ!

Όπως είπε και ο Κώστας εσύ ξέρεις καλύτερα τους μαθητές σου όπως και το τι προετοιμασία έχει προηγηθεί.

Σαν άσκηση εμένα μου αρέσει...ξεφεύγει από την τετριμμένη άλγεβρα της μελέτης που είναι της μόδας τα τελευταία δύο χρόνια.
Μια αντιμετώπιση που έκανα είναι η εξής

Έστω η συνάρτηση

Αν δεν έχω κάνει κάποια σαχλαμάρα στις πράξεις μου (κάποιο αλγεβρικό φθηνό λάθος που μειώνει άδικα τις μαθηματικές μου ικανότητες...όπως αυτά που συμβαίνουν στις εξετάσεις όπου και στήνονται αλγεβρικές παγίδες ) η δεδομένη σχέση γράφεται ως εξής: και μετά το θεώρημα Bοlzano τελειώνουμε με Rolle.

Με αυτήν την αντιμετώπιση δεν είναι αναγκαίο το κλειστό διάστημα ορισμού και η συνέχεια της παραγώγου
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 332
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό mathxl » 13 Φεβ 2018, 15:03

georgeddod8 έγραψε:Καλησπέρα Κώστα! Η μισή και λίγο παραπάνω τάξη δεν κατάφερε να την λύσει. Κάποιοι έφτασαν κοντά , αλλα μόνο 3 παιδιά κατάφεραν να μου την λύσουν. Επίσης τους είχα και μια άσκηση στο Θεώρημα Rolle στο Τεστ , στο οποίο οι περισσότεροι δεν είχαν κάποια ιδιαίτερη δυσκολία. Το θέμα :


Δίνονται συναρτήσεις συνεχείς στο για τις οποίες ισχύουν και : . Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον τέτοιο ώστε

Για αυτήν κάνουμε άτοπο στην , ένας παραμελημένος τρόπος απόδειξης στην λυκειακή ζωή ενός μαθητή αφού κυρίως τον συναντά σε αποδείξεις προτάσεων γεωμετρίας (την οποία και δεν διαβάζει...)
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 332
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό Κώστας Σερίφης » 15 Φεβ 2018, 21:53

mathxl έγραψε:Μια αντιμετώπιση που έκανα είναι η εξής

Έστω η συνάρτηση

Αν δεν έχω κάνει κάποια σαχλαμάρα στις πράξεις μου (κάποιο αλγεβρικό φθηνό λάθος που μειώνει άδικα τις μαθηματικές μου ικανότητες...όπως αυτά που συμβαίνουν στις εξετάσεις όπου και στήνονται αλγεβρικές παγίδες ) η δεδομένη σχέση γράφεται ως εξής: και μετά το θεώρημα Bοlzano τελειώνουμε με Rolle.

Με αυτήν την αντιμετώπιση δεν είναι αναγκαίο το κλειστό διάστημα ορισμού και η συνέχεια της παραγώγου


Βασίλη, πολύ καλή σκέψη!! Να την προχωρήσω λίγο παραπέρα φτιάχνοντας το παρακάτω θέμα:

Έστω η συνάρτηση για την οποία ισχύει: και η συνάρτηση
    α. Να δείξετε ότι η δεν μπορεί να είναι γνησίως μονότονη.
    β. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
    γ. Αν οι είναι συνεχείς στο να δείξετε ότι η είναι συνεχής στο
    δ. Αν η είναι συνεχής στο και παραγωγίσιμη στο να δείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε:
    ε. Αν η είναι συνεχής στο και έχει ελάχιστο στο να δείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε
Άβαταρ μέλους
Κώστας Σερίφης
Διαχειριστής
 
Δημοσιεύσεις: 116
Εγγραφή: 20 Ιαν 2011, 18:22
Τοποθεσία: 43060 Μουζάκι Καρδίτσας

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΒΑΛΑ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ ΤΕΣ

Δημοσίευσηαπό georgeddod8 » 16 Φεβ 2018, 20:56

Καλησπέρα σε όλους σας. Σας ευχαριστώ για τις χρήσιμες συμβουλές σας και εσένα Κώστα και εσένα Βασίλη. Όπως εχω γράψει σε προσωπικό μήνυμα στον Κώστα , είμαι " νέος " στο επάγγελμα. Αλλα με τις συμβουλές και σιγά σιγά με την πάροδο του χρόνου πιστεύω θα βελτιώνομαι. Άλλωστε όλοι ξεκινάμε απο το 0 και φτάνουμε στην κορυφή έτσι δεν είναι;;
Πολύ καλή η σκέψη σου Βασίλη!
* Geo₩ Το πειραχτήρι Των Αριθμών *
georgeddod8
 
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: 11 Ιαν 2018, 01:53
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Επόμενο

Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης