Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Δημοσίευσηαπό mathxl » 04 Μαρ 2017, 16:37

Ένα νέο βιβλίο κυκλοφόρησε από έναν νέο εκδοτικό οίκο " Ζανταρίδης - Τηλέγραφος" εδώ https://zanthl.blogspot.gr/. Το βιβλίο είναι επαναληπτικού χαρακτήρα και οι ασκήσεις του βασίζονται ως επί το πλείστον στο σχολικό βιβλίο. Αποτελει συμπλήρωμα στο σχολικό βιβλίο χωρίς να το ακυρώνει, με λίγα λόγια είναι ένας ισχυρός εμπλουτισμός του με ωραίες ιδέες.

Παραθέτω μια κομμένη άσκηση λόγω δυσκολίας
Η βάση της άσκησης είναι η σχολική άσκηση 4 σελίδα 152
Έστω οι συναρτήσεις , τέτοιες ώστε:
- για κάθε
-

i. Να δείξετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και να βρείτε το πεδίο ορισμού της .
ii. Να δείξετε ότι , για κάθε και να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα
iii. Να δείξετε ότι .
iv. Να δείξετε ότι η συνάρτηση , είναι γνησίως αύξουσα.
v. Να δείξετε ότι , για κάθε .
vi. Να δείξετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και ότι , για κάθε .
vii. Να δείξετε ότι , για κάθε .
viii. Να βρείτε την ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της στο .
ix. Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη, να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα .

ΥΓ: Μόλις πληροφορήθηκα ότι κάποιοι θέλουν να το παραγγείλουν αλλά μπαίνουν από κινητό. Όταν μπαίνετε από κινητό εδώ https://zanthl.blogspot.gr/ ΔΕΝ φαίνεται η φόρμα παραγγελίας, η τιμή κτλ. Μπείτε από σταθερό pc
Συνημμένα
EXOFYLLO .jpg
EXOFYLLO .jpg (87.41 KiB) 631 προβολές
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 241
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Δημοσίευσηαπό mathxl » 09 Μαρ 2017, 16:36

Μια δεύτερη κομμένη η παρακάτω:

Έστω η συνάρτηση με η οποία είναι παραγωγίσιμη και ισχύει , για κάθε .
1. Να δείξετε ότι
2. Να δείξετε ότι για κάθε ισχύει:
3. Nα δείξετε ότι .
4. Να μελετήσετε την ως προς τα ακρότατα.
5. Να δείξετε ότι η είναι κυρτή και να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης στη θέση
6. Να δείξετε ότι για κάθε ισχύει .
7. Να λύσετε την εξίσωση
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 241
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Δημοσίευσηαπό mathxl » 13 Μαρ 2017, 00:00

Μια τρίτη κομμένη η παρακάτω:
Συνημμένα
Χωρίς τίτλο.png
Χωρίς τίτλο.png (26.54 KiB) 347 προβολές
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 241
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Δημοσίευσηαπό mathxl » 14 Μαρ 2017, 00:12

Μια άσκηση που κόπηκε εν ριπή οφθαλμού και παίζει τον ρόλο του τσοπανόσκυλου στις άλλες :)

Για την παραγωγίσιμη συνάρτηση ισχύει και
Επίσης ισχύει .
Να δείξετε ότι
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 241
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Μια "κομμένη" συλλογή ασκήσεων από ένα νέο βιβλίο

Δημοσίευσηαπό mathxl » 14 Απρ 2017, 17:19

Το λινκ με τις λύσεις των ασκήσεων και τις εκφωνήσεις σε πιντιεφ εδώ https://zanthl.blogspot.gr/2017/01/blog-post.html?spref=fb
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 241
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Γ΄ Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης